Fire TV Stick をVGA端子しかないディスプレイ（モニター）で使う方法（Chromecast でも可）
ディスプレイが壊れたノートPC用に昔中古で買った古いディスプレイ（モニター）を、Fire TV Stick 専用ディスプレイとして再利用するする話。
必要な物
ディスプレイ（モニター）
これから買う予定で金銭的に余裕がある人ならもちろんHDMI端子が付いたモノを買った方が良いです。この端子一つで映像も音声も入出力できるので。今回はあくまでも「余ったディスプレイ（VGA端子のみ）を再利用」する話です。
今回使用したディスプレイはこちら ↓
Amazonのリンクだとアイボリーしかなかったけど、実際買ったのはブラック。近所のハードオフで4,000円くらいだったかな？ 間に合わせ用に買ったので安いのを選びました。もちろんHDMI端子があった方が便利なんだけど、それなりの値段はするので。で、それに繋いでたPCは今テレビにHDMIで繋いでいるのでこのディスプレイが余ってしまったわけです。
HDMIからVGAに変換するアダプタ
“アダプタ”の”入力”に Fire TV Stick を、”出力”にディスプレイを繋ぐためのアダプタです。言い換えれば、Fire TV Stick の出力はHDMI、そしてディスプレイの入力はVGAとなります。「HDMI to VGA」の変換アダプタですよ？ 逆もあるので注意して下さい。使用したモノはコチラ ↓
コレは音声をライン出力（有線）できるタイプです。前述したようにHDMIは映像と音声、VGAは映像のみの入出力になるので、このタイプの方がスピーカーを選ばないので便利です。映像のみ変換するアダプタもあるのでご自身の環境に合わせて購入しましょう。
HDMI延長（中継）アダプタ
今回使用したモノ ↓
先に紹介したHDMItoVGAアダプタには延長アダプタも付属してい・・・たはずなんですが、ドコ行ったんだろ・・・
HDMIの メス↔メス なら何でも良いと思います。Fire TV Stick と HDMItoVGAアダプタを接続するために必要になります。
VGAケーブル
HDMItoVGA変換アダプタとディスプレイを繋ぐために必要。適当に家にあったモノを使いました。HDMI端子付きのディスプレイであれば不要です。
スピーカー
今回使用したモノ ↓
近所のケーズデンキで展示品のみ価格で5,000円だったかな？ Bluetooth接続できるのでスマホから無線で音楽を飛ばせます。家内がテレビを見てると結局スピーカーは使わない（使わせてもらえないが正しい）し、一緒に聴くときはテレビにChromecastで飛ばせるのでほぼ出番がありません。一人で聴くときはヘッドフォンもあるしね。
コイツはスマホやタブレットの充電用USB端子（1A）が付いているのでこれで Fire TV Stick の電源も確保できました。
ちなみに Fire TV Stick はHDMI出力のみで、それ以外の音声出力はできません。HDMI端子付きのディスプレイ（テレビ）に繋ぐのが普通なので必要ありませんが。単体でスピーカーに接続するためにはBluetoothによる無線接続か、有線なら別途変換アダプタが必要になります。
後述しますが、上で紹介したHDMItoVGAアダプタで有線による音声出力をした場合「サー（ザー？）」という雑音が入ります。多分WiFiか電流（充電用）が干渉しているのだと思います。
必要なモノは以上です。
補足：「Fire TV Stick のリモコン無くした（壊れた）！」って場合の対処
記事冒頭の画面にキーボードが写っているのはそのためです。ドコ行っちゃったんだろうな、リモコン・・・
Fire TV Stick はBluetoothでキーボードやマウス（未検証）と接続できます。アプリで、
・Amazon Fire TVリモコンアプリ – Google Play の Android アプリ
・Amazon Fire TVリモコンアプリ – Amazon Android アプリストア
があるから「それでいーじゃん！」って話ですが、条件として同じネットワークに接続する必要があります。今回の場合ディスプレイを異なるネットワークを使う別の部屋に持っていく必要が有りました。従ってリモコンが無い状況で異なるネットワークに接続するためのセットアップ作業をしなくてはなりません。従って以下のような面倒な手順を踏むことになりました。
1.既に Fire TV Stick が繋がっているのと同じネットワーク内で、リモコンアプリからキーボードの接続設定を行う（Bluetooth）。
2.Fire TV Stick（＋ディスプレイ＋スピーカー）を異なるネットワークを使う部屋へ移動。
3.Fire TV Stick を起動してキーボードと自動接続（Bluetooth）。
4.キーボードからネットワークの接続設定を行う。
5.新しいネットワーク内でリモコンアプリで操作する。
面倒くさい・・・
接続方法
前述の「必要なモノ」で説明済みですが、画像のような感じになります。
Fire TV Stick ↔ HDMI延長（中継）アダプタ ↔ HDMItoVGAアダプタ ↔ VGAケーブル ↔ ディスプレイ
必要であれば、
HDMItoVGAアダプタ ↔ オーディオケーブル ↔ スピーカー
となります。
ディスプレイの設定
ディスプレイ（モニター）側の設定
ディスプレイによっては画面に余白ができてしまったり、縦長・横長になってしまったりするので設定をしてあげます。
参考：解像度 – Wikipedia
参考：リフレッシュレート – Wikipedia
ディスプレイ側の設定についてメーカー・機種毎に違いますが、大抵は前面の下部に設定用の物理ボタンが付いているのでそちらで設定しましょう。リフレッシュレートは60Hzもあれば十分滑らかです。高性能なディスプレイなら上げても良いでしょう。一度自動設定（Auto）機能で試してみて微調整すると良いと思います。
今回使用しているディスプレイは古いモノで縦横比が ４：３ となっていたのでこれを調整しました。ちなみに今どきのディスプレイ（テレビ）なら １６：９ が普通です。
Fire TV Stick 側の設定
設定 → ディスプレイとサウンド → ディスプレイ
から、「ビデオ解像度」を変更することができます。一度「自動」で試してみて不具合があれば手動で。「1080p 60Hz」〜「720p 50Hz」の範囲で選択することができます。
「キャリブレーション」で出力している Fire TV Stick の表示範囲とディスプレイの幅を合わせてあげると余白を調整することができます。画面よりちょい小さいくらいが良いでしょう。
既知の問題点
たまに1,2秒ほど画面が消えることがあります（音は常に出てる）。特に起動直後に多いですね。多分解像度やリフレッシュレートの問題だと思うのですが Fire TV Stick 側での設定幅にあまり選択肢が多くないのでしょうがないかなと。元々テレビにつないでいた時もある程度動作がもっさりする時があったのでそれも関係しているのかな？ ディスプレイも古いですしね。まぁ許容範囲です。
あとがき
なんだかんだで必要なモノ全部揃えるとHDMIディスプレイ買えちゃう金額なんだよなぁ。少なくともディスプレイ（モニター）とスピーカーが手元に無ければ、この方法の需要は少ないでしょうね（笑）
ま、ちょうど子供部屋にテレビが無く寂しかったんでコレで良しとします。
おまけ：Fire TV でテレビが見たい！ – AbemaTVをインストールする方法（非推奨）
公式：AbemaTV（アベマTV） | インターネットテレビ局
このディスプレイにテレビのアンテナ端子があれば繋いであげたんですが、残念ながらありません。Fire TV はAndroidを改変した「Fire OS」で動いているので一応Androidアプリを動かすことができます。そこで「AbemaTV」をテレビ代わりにしたいと思います。以下その手順です。
・PCか何かでネットワークドライブ（共有フォルダ）を作る。
・スマホかタブレットに「ES ファイルエクスプローラー」と「AbemaTV」をインストールする。
・「ES ファイルエクスプローラー」で「AbemaTV」のAPKファイルをバックアップし、ネットワークドライブへ移動、またはコピーする。
※「ES ファイルエクスプローラー」はアプリのバックアップ機能とネットワークドライブへの接続機能があります。方法は割愛。
・Fire TV の設定で「提供元不明のアプリを許可する」をONにする。
・Fire TV に「ES ファイルエクスプローラー」（「アプリ」から取得可）をインストールする。
・ネットワークドライブから「AbemaTV」のAPKファイルをダウンロード・インストールする。
・「アプリ」から「AbemaTV」を起動する。
で、なんで非推奨かと言うと、
・自動アップデートに対応していない
・リモコンでの操作が難
・ていうか面倒くさくね？
だからです。公式でAmazonアプリストアに出してくれるとありがたいんですけどね。まぁ、一応見れるということで。